Как поздороваться, поддержать small talk, попросить, извиниться, поблагодарить и выбрать тон письма. Русскоязычных подводят кальки с родного языка. На «Thank you» хочется ответить «Пожалуйста», но Please здесь не подходит: нужно You're welcome или No problem. На «Would you mind opening the window?» согласие звучит как No, not at all, а ответ «Yes» означает, что вы против.
Начните с приветствий и small talk: почему на «How are you?» не рассказывают о своих делах и что отвечать на «How do you do?». Дальше — просьбы и разрешение со шкалой вежливости от Can you до I was wondering if. Для писем пригодится статья о формальном и неформальном регистре, а разница между Yours sincerely и Yours faithfully — в статье Email на английском.